Александр Александрович Завьялов родился 2-го июня 1955 года в д. Кулаково Московской области.
Его судьба складывалась так, что с юных лет она постоянно пересекалась с другой известной лыжной судьбой. Эти две судьбы имели несколько общих моментов. Они оба родились в июне 1955 года. Их фамилии начинались на «З», что соответствует девятой букве русского алфавита. Один — Завьялов — родился чуть пораньше и был покрупнее, другой Зимятов несколько позже и в кости был тонок и высок. Временами по жизни они шли как «завьяловские близнецы», а иногда Зимятов надолго отходил в сторону более близкого ему астрологического «рака». И вот в те моменты, когда это случалось, Александр весь спортивный огонь принимал на себя.
Начало их спортивной карьеры на союзной арене относится к 1975 году. Успехи одного чередовались с некоторыми неудачами другого, и наоборот. Первая серьёзная международная «схлёстка»у них прошла в США на XIII Олимпиаде 1980 года. Зимятов стал дважды чемпионом, а Завьялов «ограничился» лишь «бронзой» на 50 км. На ЧМ-82 в Осло Зимятова не было. Болел. Поэтому роль лидера команды пришлось играть Александру. Он справился с ней. «Серебро» — на 15 км и «золото» — в эстафете. Но это было не просто «золото», а советско-норвежская драма, решившая все только в финишном створе. Александр, шедший этот последний трагический этап, пересёк линию финиша на несколько сантиметров раньше норвежца Бро, но из-за отсутствия фотофиниша жюри было вынуждено впервые отдать «золото» двум командам. Надо сказать, что это решение не вызвало ни у кого протеста.
Однако Александр не привык сдаваться. Своим «обидчикам» он ответил в 1981 и 1983 гг. полной победой в труднейшем испытании, каким был Кубок мира.
На Олимпиаде-84 в Сараево они вновь вступили в бескомпромиссную борьбу на дистанции 30 км. Победил Николай. Александр — второй. Завьялов, как и все мы, не без основания надеялся на «золото» в эстафете. Но тактика опять-таки на последнем этапе теперь уже и молодой шведской «звезды» Гунде Свана оказалась эффективнее, чем у нашего опытного Зимятого. В итоге у нас «серебро» и 10 секунд проигрыша шведам.
Если посмотреть на его выступления внутри страны, то мы обнаружим, что ему были больше по душе гонки на 30 — 50 км, где он занимал 1 — 3-е места.
Завьялов — заслуженный мастер спорта СССР с 1982 года. Отмечен рядом правительственных наград страны.