Евгений Прокопьевич Беляев родился 20 марта 1954 года в г. Сосновка Кировской области.
К спорту Евгения потянуло в школе. Здесь, на севере Кировской области, в городке Сосновка, он записался сразу в три секции: баскетбола, хоккея и лыж. Вначале верх брал хоккей. Затем предпочтение было отдано лыжам. Год от года спортсмен наливался здоровьем и к 20 годам уже имел рост 190 см и вес 85 кг. Надо сказать, что советских лыжников-гонщиков с такими габаритами еще не было.
Юноша успешно прошел испытание в ранге чемпионата Европы среди юниоров — 2-е место на 15 км и дважды — в 1973 и 1974 гг. — победил на этих же стартах в составе эстафетных команд. Теперь предстоял болезненный переход в другую группу, группу настоящих мужчин. И это произошло на XII зимних Олимпийских играх 1976 г. в Зеефельде (Австрия). Евгению достался 7-й номер на дистанции 15 км. Он «упирался» как мог. После его финиша на табло вспыхнул результат — 44.01,10. Теперь — зритель он, и оставалось только ждать, ибо сзади шло еще 70 спортсменов. Первый «гром» ударил через 24 мин. Беспристрастное табло высветило — 43.58,47 — Николай Бажуков. Обидно, но Николай — его друг. Ждем дальше! Не дождались. Так. два советских гонщика впервые поднялись па Олимпийский пьедестал почета в коротком спринте.
А через три дня Евгений оказался на грани катастрофы. 11 февраля 16 гонщиков планеты рванули в битву за командную борьбу в эстафете. Гонку повел Беляев. Где-то в районе 8-го км, когда отрыв от основного «каравана» составлял более 20 секунд, случилось ЧП: сломался пластиковый носок «адидасовского» ботинка, и Евгений вмиг из лидера превратился в подстреленную птицу, с тоской глядящую на уходящий от него «караван». К счастью, неподалеку был Анатолий Акентьев. Он среагировал на ситуацию мгновенно: снял свой ботинок, на два размера меньший, чем у Евгения, и вместе с лыжей передал Беляеву. Так и «пришлепал» Женя к створу передачи всего лишь 11-м с проигрышем лучшим более минуты. Команду «вытащили» на 3-е место Савельев, Бажуков и Гаранин. А наутро некоторые газеты написали: «Русские не сдаются даже на одной ноге». Да, Женя не дрогнул. И, как он впоследствии вспоминает, это было «самым большим испытанием в моей жизни».
На ЧМ-78 в Лахти (Финляндия) Евгений вновь в окружении «серебряных дам». Они достались ему в 15-километровом спринте и 50-километровом марафоне.
Конечно. ему очень хотелось иметь, золотую олимпийскую награду. Его ни на секунду не оставляла эта мысль. И ей суждено было исполниться на XIII Олимпиаде 1980 года в США. Беляев завоевал ее вместе с товарищами по эстафетной команде — Василием Рочевым, Николаем Бажуковым и Николаем Зимятовым. В индивидуальных же гонках его результаты были несколько скромнее: на 15 км — 6-е; на 30 — 11-е; на 50 — 6-е места.
В выступлениях на трассах страны завоевал «чертову дюжину» наград—13 (3:6:4).
Евгений успешно закончил Институт физической культуры имени П.Ф. Лесгафта. Получил звание заслуженного мастера спорта СССР в 1978 году и был удостоен целого ряда почетных правительственных наград.